老公换工作半年没有经济来源，我要不要替他还房贷

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我和老公的婚房是老公结婚前首付买的，现在还在还贷中，然后从2月份开始老公换工作处于学习中可能半年多。这期间他没有经济来源，我不知道要不要帮他还房贷，房子目前没有我的名字。如果我不给还，总感觉是不支持他的事业，感觉自己计较得太多，算得太精，但还又觉得房子没自己的名字有点亏了，况且平时我买东西花的都是自己的钱，好纠结啊!公公婆婆是没有钱还房贷的。